数列の発散，収束，振動の意味と具体例
いくつかの要素が収斂する。 発散の物理的イメージ 発散というのは「湧き出し」とも呼ばれます。 D, C, G, L, CC はそれぞれ divergence, curl, gradient, Laplacian, curl of curl を表す。
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いくつかの要素が収斂する。 発散の物理的イメージ 発散というのは「湧き出し」とも呼ばれます。 D, C, G, L, CC はそれぞれ divergence, curl, gradient, Laplacian, curl of curl を表す。
12例えば、空気を熱したり冷ましたりするものとして考えると、各点において空気の移動を与えるベクトル場を例にとることができる。
ベクトル解析を学んでいない人がこれらのマックスウェル方程式の微分型を教えられた時にたいていの人が感じる感覚です。 とても素直に計算するだけです。 定義を暗記するのではなく、現象として理解するように努めましょう。
10この結果が（1-7）式なのです。
物理量が無限遠方に拡散したり，ある1点に吸い込みが起こっている場合，その量がどれだけのものか知りたくなります。 発散はベクトル場の指す方向にそれがどれくらい増加するかを大まかに測るものであるが、より精確にはその点での場の発散あるいは反発の傾向を測るものである。
これは電気力線のようなイメージで考えてもらっても良い。
なぜなら，電荷は正負の値を持ち正電荷あるいは負電荷どうしは反発するので，あるソース点から出た電束が同じソース点に戻ってくることはないからです。 ここで、「rot」について軽くご説明しましょう。
「分散」と「拡散」の違い! ただ，高校数学，大学受験の範囲では上記の（少しあいまいな？）定義を理解しておけば全く問題ありません。
2変数関数ですから，傾きを考える際も2成分考えなければいけないですからね。 向きは最大傾斜方向• まとめ 以上がベクトル解析の基本的ツールである勾配，発散，回転の定義です。 山の地形などを考えるとこれに相当しますよね。
12＜－＞電束の湧き出し量は電荷密度に比例する。
一般的に、 「収縮すること」「一つにまとまること」という意味で使います。 divでもx,y二次元平面で理解し、その拡張概念で理解されたらよいでしょう。 そして縦・横・前後の３方向に及ぶので「3次元的」と 言い表されます。
17「拡散」とは? 1994 Tai, Chen. rotはベクトル場です。
001 発散は，電磁気学やベクトル解析の勉強をすると必ず学ぶことになります。 出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について の解説 【ベクトル解析】より … S上の点でのベクトル場 Fの n成分を F nと書くことにし， なる面積分を定義して，これを Sを通過するベクトル流vector fluxという。
18これは常に f の最も増加の大きい方向を指し、その点における最大増加率に等しい大きさを持つ（通常の微分と同様）。
この量は空間に対するベクトル場のの転置に等しい。 参考文献 [ ]• 級数の途中までの和が、ある値にいくらでも近い値をとること を表します。 真面目に勉強している人でも一番戸惑うのはrotです。
20プールの中には、水が注がれる場所、流れ出る排水口などいろいろあって、 場所によって水の速度が違います。
特に、丘陵を平面上の高さ函数 h x, y として定めるとき、各地点での勾配を平面に射影したものは（地図上の矢印のような類で）各地点の最も傾きが急な方向を指す xy-平面上のベクトルとなり、勾配の大きさは、この最も急な傾きの値になる。
5そこで、divとかrotとかは、このような水などの 流れのベクトルのイメージでベクトル場の性質を 表そうということです。